Вычисляем объём пасочницы

Автор: Антон Матвейчук

23.05.2010

 

При приобретении новой пасочницы хозяйке либо хозяину зачастую затруднительно поначалу определить, сколько же творога нужно брать для изготовления пасхи в этой пасочнице.

 

В этой малюсенькой статье я помогу Вам сравнительно точно узнавать нужное количество творога и избавлю Вас от неприятных ситуаций, когда вдруг выясняется, что не хватило буквально ста грамм творога.

 

А поможет нам в этом древняя, но очень простая формула объёма усечённой пирамиды, которой пользовались ещё древние египтяне при постройке своих знаменитых пирамид :-)

Здесь a означает сторону нижнего основания, b — сторону верхнего основания, h — высоту пасочницы.


Возьмём ещё на заметку, что подставляя в формулу сантиметры, мы в итоге получим кубические сантиметры, а отсюда прямой путь к литрам, ведь 1 л = 1000 куб. см


И ещё учтём, что в формуле имеется в виду удельный вес воды, а удельный вес творога тяжелее удельного веса воды, например, 1 л творога весит примерно 1,05...1,015 кг, чем жирнее, тем меньше.


С этими знаниями можно приступать к закупке творога :-)


Например, у нас есть
пасочница с такими размерами: a = 15,2 см, b = 6,2 см, h = 24 см.


Вычисляем объём
пасочницы с помощью формулы:


Полученную цифру делим на 1000 (то есть, переводим кубические сантиметры в литры) и получаем 2,9 л. Учитывая, что творог тяжелее воды, умножаем полученный вес на вес творога: 2,9 х 1,05, и получаем окончательную цифру — для этой пасочницы надо около 3,1 кг творога (однако, объёмная получилась пасочница! :-)).

 

Опубликована: 23.05.2010
Просмотров 13310


Оценка(39)
Оценить статью:  

Комментарии

Гости не могут добавлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь.
Андрей  22.12.2010 15:08  
Антон, добрый день! Иногда захожу на ваш сайт и вот обнаружил расчет объема пасочницы. До слов "И ещё учтём, что в формуле имеется в виду удельный вес воды, а удельный вес творога тяжелее удельного веса воды," все совершенно правильно, а дальше, по-моему не совсем. 1 литр воды где-то равен 0,8-0,9 кг творога, это высказывание правильное по весу, 1 литр воды = 1 кг воды = 0,8-0,9 кг творога. Когда вы расчитываете объем пасочницы, то в конце нужно не отнимать 100-200 г творога , а прибавлять. В вашем примере вы получили объем пасочницы 2,9 л. В этот же объем поместится столько же творога, сколько и воды, но творог тяжелее, значит для определения массы творога нужно прибавить 100-200 г. Масса, объем, и плотность (или удельный объем)связаны так M=p*V. С уважением, Андрей.
Antonij  22.12.2010 15:16  
Андрей, спасибо Вам большое за уточнение! Вечером исправлю статью. Действительно, я так запутался во всех этих весах, что допустил ошибку.
Павел  15.10.2015 07:43  
Вы простите, что вмешиваюсь, но "1 Л воды = 0,8..0,9 КГ творога - эт не правильно. Дети Ваши Вас засмеют. В 1 Л воды ровно 1 КГ хоть творога, хоть пуха, хоть железа. Но если фразу построить иначе, например, "по весу, 1 л воды соответствует примерно 0,8..0,9 л творога" - это будет уже вернее. Но это неправда, поэтому вернее будет написать "1 л творога весит примерно 1,05..1,015 кг, чем жирнее, тем меньше", и тогда вычисления типа "к 2,9 л прибавляем грамм 200 творога" сведутся к "2,9*1,05". Но в результате, как ни странно, придем примерно к тому же - 3,045 кг, поэтому простите за занудство . Жена то одно насыплет количество, то другое, "на глазок", так что если ей на глаза попадется - пусть знает, как правильно считать
Antonij  16.10.2015 00:15  
Павел, спасибо Вам огромное за замечание, я исправил статью! Действительно, намного удобнее просто умножать теоретический вес на вес творога, чем прикидывать, сколько же грамм положить, сто или двести
andrey  12.03.2011 21:04  
Антон, извините за занудство, но для того чтобы расчёт был совсем уж красивым следует h измерять как высоту пирамиды, а не как высоту одной из сторон. Высота пирамиды, h будет меньше. Несущественно, конечно, на поллулитровой пирамиде не более полутора сантиметров, но всё же может кто лишних 50 г. творогу сэкономит.
Antonij  12.03.2011 22:19  
Наоборот, Андрей, спасибо Вам за замечание! Его я тоже учту :-) Но, если учесть наличие глубокой резьбы в моих пасочницах (до сантиметра глубиной), я бы на месте хозяек всё-таки заготавливал творог с запасом ;-)
Владимир  16.04.2011 14:17  
Здравствуйте, Антон! Замечательный сайт, много интересной, разнообразной и полезной информации. С уважением - к Вашим работам и разнообразию увлечений. Есть поправка к вышеприведённой формуле. На самом деле, вместо произведения площадей оснований должен стоять квадратный корень из их произведения. См., например, здесь: http://www.fxyz.ru/ С уважением, Владимир.
Antonij  16.04.2011 18:06  
Здравствуйте, Владимир! Спасибо Вам за оценку сайта! Да, по той формуле объём пасочницы получается совсем другим, в два раза меньше. В общем, на эту Пасху я сделаю пасху и на деле проверю, какая формула правильнее Соответственно, отпишусь в статье, а то и исправлю, если действительно у меня ошибка в расчётах. Спасибо Вам за замечание!
Antonij  22.04.2011 01:43  
В общем, сделал я пасху, провел расчеты. Самое забавное, что и здешняя формула, и тамошняя (где берутся не сторонки, а площади), по результату получаются одинаковые (в прошлый раз, я, видимо, ошибся, получив разный результат). Только здешняя формула удобнее, не надо высчитывать площади и их корень, а можно сразу подставлять длину сторонок. По самой формуле - по ней в мою пасочницу нужно 1 кг, на деле вошло 0,8 кг общей творожной массы (творог, сметана, наполнители). Еще осталось на малюсенькую пасочку :-) Так что формула выводит результат даже немножко бОльший, но это и к лучшему - творога точно хватит ;-) К тому же у меня в этот раз творог получился легкий, воздушный, а иной раз бывает тяжелый, и тогда вес творожной массы в пасочнице выходит другой. Короче говоря, формула верна, можно пользоваться ;-)